3.23. При каких значениях переменной $a$ имеет смысл выражение: 1) $\sqrt{3a}+\sqrt{-4a}$; 2) $2-\sqrt{a^2+3}$; 3) $\sqrt{\frac{a}{|a|}}-7$; 4) $\sqrt{-a^4-0,02}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.23. При каких значениях переменной $a$ имеет смысл выражение: 1) $\sqrt{3a}+\sqrt{-4a}$; 2) $2-\sqrt{a^2+3}$; 3)…$ Фото задания

3.23. При каких значениях переменной $a$ имеет смысл выражение: 1) $\sqrt{3a}+\sqrt{-4a}$; 2) $2-\sqrt{a^2+3}$; 3) $\sqrt{\frac{a}{|a|}}-7$; 4) $\sqrt{-a^4-0,02}$?

Accepted Answer

Требуется $3a\ge0$ и $-4a\ge0$. Отсюда одновременно $a\ge0$ и $a\le0$, поэтому $a=0$.
Так как $a^2+3>0$ при любом действительном $a$, выражение имеет смысл при всех $a\in\mathbb R$.
Знаменатель не должен быть равен нулю: $|a|\ne0$, поэтому $a\ne0$.
Неравенство $-a^4-0,02\ge0$ невозможно, так как $-a^4-0,02<0$ при любом действительном $a$.

Ответ: 1) $a=0$; 2) $a\in\mathbb R$; 3) $a\ne0$; 4) таких значений нет.

3.23. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{3a}+\sqrt{-4a}\); 2) \(2-\sqrt{a^2+3}\); 3) \(\sqrt{\frac{a}{|a|}}-7\); 4) \(\sqrt{-a^4-0,02}\)?

Ответ: