3.26. На рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ призмы $ABCA_1B_1C_1$ отмечены точки $D$ и $E$ соответственно (рис. 3.47). Постройте сечение призмы плоскостью $CDE$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3.26. На рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ призмы $ABCA_1B_1C_1$ отмечены точки $D$ и $E$ соответственно (рис. 3.47).…$ Фото задания

3.26. На рёбрах $AA_1$ и $A_1B_1$ призмы $ABCA_1B_1C_1$ отмечены точки $D$ и $E$ соответственно (рис. 3.47). Постройте сечение призмы плоскостью $CDE$.

Accepted Answer

Точки $C$ и $D$ лежат в боковой грани $ACC_1A_1$, поэтому след секущей плоскости в этой грани — отрезок $CD$. Продлим его до пересечения с прямой $A_1C_1$; обозначим точку пересечения $P$.

В грани $A_1B_1C_1$ след плоскости проходит через $E$ и $P$. Обозначим $Q=EP\cap B_1C_1$. Тогда $Q$ принадлежит призме на ребре $B_1C_1$.

В грани $BCC_1B_1$ проведём отрезок $CQ$. В грани $ABB_1A_1$ след плоскости — отрезок $DE$. Следовательно, сечение представляет собой четырёхугольник $D-E-Q-C$.

Расположение $P$ и $Q$ на продолжениях или отрезках следует определять по конкретному чертежу; порядок вершин сечения остаётся тем же.

Ответ: сечение — четырёхугольник $DEQC$, где $P=CD\cap A_1C_1$, $Q=EP\cap B_1C_1$.

3.26. На рёбрах \(AA_1\) и \(A_1B_1\) призмы \(ABCA_1B_1C_1\) отмечены точки \(D\) и \(E\) соответственно (рис. 3.47). Постройте сечение призмы плоскостью \(CDE\).

Ответ: