3) 3√3x + 6 = -6

Решение:

• Данное уравнение является иррациональным.
• Шаг 1: Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от кубического корня:
• \[ (\sqrt[3]{3x+6})^3 = (-6)^3 \]\[ 3x+6 = -216 \]
• Шаг 2: Решим полученное линейное уравнение:
• \[ 3x = -216 - 6 \]\[ 3x = -222 \]
• \[ x = \frac{-222}{3} \]\[ x = -74 \]
• Шаг 3: Проверка:
• \[ \sqrt[3]{3(-74)+6} = \sqrt[3]{-222+6} = \sqrt[3]{-216} = -6 \]
• Левая часть равна правой.

Ответ: -74