3-42. Какую массу воды надо добавить к 500 г 10%-го раствора соли, чтобы раствор стал 1%-м?

Решение:

Сначала найдём массу соли в исходном растворе.

Масса соли = \( 500 \text{ г} \times 10\% = 500 \text{ г} \times 0.1 = 50 \text{ г} \).

Пусть \( m_{воды} \) - масса воды, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора будет \( 500 + m_{воды} \) г.

Массовая доля соли в новом растворе должна быть 1%, то есть 0.01.

Составим уравнение:

\[ \frac{50}{500 + m_{воды}} = 0.01 \]\[ 50 = 0.01 \cdot (500 + m_{воды}) \]\[ 50 = 5 + 0.01 m_{воды} \]\[ 50 - 5 = 0.01 m_{воды} \]\[ 45 = 0.01 m_{воды} \]\[ m_{воды} = \frac{45}{0.01} = 4500 \] г

Ответ: 4500 г