3-44. Какую массу соли надо добавить к 5 кг 1%-го раствора соли, чтобы раствор стал 10%-м?

Решение:

Переведём массу раствора в граммы: \( 5 \text{ кг} = 5000 \text{ г} \).

Сначала найдём массу соли в исходном растворе.

Масса соли = \( 5000 \text{ г} \times 1\% = 5000 \text{ г} \times 0.01 = 50 \text{ г} \).

Пусть \( m_{соли} \) - масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора будет \( 5000 + m_{соли} \) г.

Массовая доля соли в новом растворе должна быть 10%, то есть 0.1.

Составим уравнение:

\[ \frac{50 + m_{соли}}{5000 + m_{соли}} = 0.1 \]\[ 50 + m_{соли} = 0.1 \cdot (5000 + m_{соли}) \]\[ 50 + m_{соли} = 500 + 0.1 m_{соли} \]\[ m_{соли} - 0.1 m_{соли} = 500 - 50 \]\[ 0.9 m_{соли} = 450 \]\[ m_{соли} = \frac{450}{0.9} = \frac{4500}{9} = 500 \] г

Ответ: 500 г