3-45. Какую массу соли надо добавить к 500 г 10%-го раствора соли, чтобы раствор стал 25%-м?

Решение:

Сначала найдём массу соли в исходном растворе.

Масса соли = \( 500 \text{ г} \times 10\% = 500 \text{ г} \times 0.1 = 50 \text{ г} \).

Пусть \( m_{соли} \) - масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора будет \( 500 + m_{соли} \) г.

Массовая доля соли в новом растворе должна быть 25%, то есть 0.25.

Составим уравнение:

\[ \frac{50 + m_{соли}}{500 + m_{соли}} = 0.25 \]\[ 50 + m_{соли} = 0.25 \cdot (500 + m_{соли}) \]\[ 50 + m_{соли} = 125 + 0.25 m_{соли} \]\[ m_{соли} - 0.25 m_{соли} = 125 - 50 \]\[ 0.75 m_{соли} = 75 \]\[ m_{соли} = \frac{75}{0.75} = \frac{7500}{75} = 100 \] г

Ответ: 100 г