3.451. Решить уравнение \((x^2+4x)\sqrt{x-3}=0\).

1. Из условия подкоренного выражения получаем \(x-3\geq0\), то есть \(x\geq3\).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x^2+4x=x(x+4)=0\) даёт \(x=0\) или \(x=-4\); \(\sqrt{x-3}=0\) даёт \(x=3\).
3. Числа 0 и −4 не удовлетворяют условию \(x\geq3\), а число 3 удовлетворяет.

Ответ: \(x=3\).