3.462. Решить уравнение \(\sqrt{4-x}=x+2\).

1. Для существования корня требуется \(x\leq4\), а правая часть должна быть неотрицательной: \(x+2\geq0\). Значит, \(-2\leq x\leq4\).
2. Возводим обе части в квадрат: \(4-x=(x+2)^2\), откуда \(x^2+5x=0\).
3. Получаем \(x=0\) или \(x=-5\). Условию \(-2\leq x\leq4\) удовлетворяет только 0.
4. Проверка: \(\sqrt{4}=2=0+2\).

Ответ: \(x=0\).