3.453. Решить уравнение \((x^2+x)\sqrt{x-1}=0\).

1. Область допустимых значений: \(x-1\geq0\), то есть \(x\geq1\).
2. Уравнение \(x^2+x=x(x+1)=0\) даёт корни 0 и −1; уравнение \(\sqrt{x-1}=0\) даёт \(x=1\).
3. Корни 0 и −1 не входят в область допустимых значений, а 1 входит.

Ответ: \(x=1\).