3.462. Решить уравнение: √(4 − x) = x + 2.

Для существования корня и неотрицательности правой части необходимо \(-2\leq x\leq4\).

Возведём обе части в квадрат: \(4-x=(x+2)^2\), поэтому \(x^2+5x=0\). Получаем корни \(x=0\) и \(x=-5\).

Корень \(-5\) не принадлежит области допустимых значений. Проверка для \(x=0\): \(\sqrt4=2=0+2\).

Ответ: \(x=0\).