3.463. Решить уравнение: √(12 − x) = x.

Область допустимых значений: \(0\leq x\leq12\).

Возведём обе части в квадрат: \(12-x=x^2\), откуда \(x^2+x-12=0\). Корни: \(x=3\) и \(x=-4\).

Условию области допустимых значений соответствует только \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{12-3}=3\).

Ответ: \(x=3\).