Ответ:
3) Упростим выражение:
Раскроем скобки по формулам квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ и умножим многочлен на многочлен.
\[ (4a - 5b)^2 - 16a(a - 3b) = ((4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot 5b + (5b)^2) - (16a \cdot a - 16a \cdot 3b) \]
Выполним вычисления.
\[ (16a^2 - 40ab + 25b^2) - (16a^2 - 48ab) \]
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
\[ 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a^2 + 48ab = (16a^2 - 16a^2) + (-40ab + 48ab) + 25b^2 = 8ab + 25b^2 \]
Ответ: $$8ab + 25b^2$$.
