4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²;

4) Упростим выражение:

Раскроем скобки по формулам квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

\[ (4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = ((4m)^2 + 2 \cdot 4m \cdot 3n + (3n)^2) + ((2m)^2 - 2 \cdot 2m \cdot 6n + (6n)^2) \]

Выполним вычисления.

\[ (16m^2 + 24mn + 9n^2) + (4m^2 - 24mn + 36n^2) \]

Приведем подобные слагаемые.

\[ 16m^2 + 24mn + 9n^2 + 4m^2 - 24mn + 36n^2 = (16m^2 + 4m^2) + (24mn - 24mn) + (9n^2 + 36n^2) = 20m^2 + 45n^2 \]

Ответ: $$20m^2 + 45n^2$$.