3. \(5^{-x^2-8x+12}=1\)

Поскольку основание 5 положительно и не равно 1, показатель должен быть равен 0:

\(-x^2-8x+12=0\), или \(x^2+8x-12=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(D=8^2-4\cdot1\cdot(-12)=112\), поэтому

\(x=\frac{-8\pm\sqrt{112}}{2}=-4\pm2\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4-2\sqrt7\) или \(x=-4+2\sqrt7\).