3.6. Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением a) y= \(\frac{7x-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\) , с осью Ох; б) y= \(\frac{3x+2}{\sqrt{sin111° + \sqrt{cos1000°}}}\) , с осью Ох;

Решение:

а) y= \(\frac{7x-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\) , с осью Ох;

1. Чтобы найти точку пересечения с осью Ох, нужно приравнять \( y \) к 0.
2. \( \frac{7x-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} = 0 \)
3. \( 7x-2 = 0 \)
4. \( 7x = 2 \)
5. \( x = \frac{2}{7} \)
6. Точка пересечения: (\(\frac{2}{7}\); 0).

б) y= \(\frac{3x+2}{\sqrt{sin111° + \sqrt{cos1000°}}}\) , с осью Ох;

1. Чтобы найти точку пересечения с осью Ох, нужно приравнять \( y \) к 0.
2. \( \frac{3x+2}{\sqrt{sin111° + \sqrt{cos1000°}}} = 0 \)
3. \( 3x+2 = 0 \)
4. \( 3x = -2 \)
5. \( x = -\frac{2}{3} \)
6. Точка пересечения: (\(-\frac{2}{3}\); 0).

Ответ: а) (\(\frac{2}{7}\); 0); б) (\(-\frac{2}{3}\); 0).