3^{-7} \(\cdot\) (3^5)^2

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \). \( (3^5)^2 = 3^{5 \cdot 2} = 3^{10} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( 3^{-7} \cdot 3^{10} \)
3. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). \( 3^{-7} \cdot 3^{10} = 3^{-7+10} = 3^3 \)
4. Вычисляем результат: \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \)

Ответ: 27