3) \(8^4 \cdot 8^{-7}\) / 8^{-2}

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим числитель: \( 8^4 \cdot 8^{-7} = 8^{4+(-7)} = 8^{4-7} = 8^{-3} \).
2. Теперь разделим результат на знаменатель: \( \frac{8^{-3}}{8^{-2}} = 8^{-3 - (-2)} = 8^{-3+2} = 8^{-1} \).
3. Представим результат в виде дроби: \( 8^{-1} = \frac{1}{8} \).

Ответ: \(\frac{1}{8}\)