5) \(2^{-7} \cdot 2^5\) / 2^{-2}

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим числитель: \( 2^{-7} \cdot 2^5 = 2^{-7+5} = 2^{-2} \).
2. Теперь разделим результат на знаменатель: \( \frac{2^{-2}}{2^{-2}} = 2^{-2 - (-2)} = 2^{-2+2} = 2^0 \).
3. Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1: \( 2^0 = 1 \).

Ответ: 1