3) (a⁷)³ ⋅ (a⁵)⁴ =

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Возведём \( a^7 \) в третью степень: \( (a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21} \).
2. Возведём \( a^5 \) в четвёртую степень: \( (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \).
3. Теперь умножим полученные степени: \( a^{21} \cdot a^{20} = a^{21+20} = a^{41} \).

Ответ: \( a^{41} \).