3) a) Найдите сумму или разность: \(\frac{7}{30} - \frac{31}{45}\)

Решение:

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30 и 45 — это 90.

1. Приведём первую дробь \(\frac{7}{30}\) к знаменателю 90: \(\frac{7 × 3}{30 × 3} = \frac{21}{90}\).
2. Приведём вторую дробь \(\frac{31}{45}\) к знаменателю 90: \(\frac{31 × 2}{45 × 2} = \frac{62}{90}\).
3. Теперь вычтем дроби: \(\frac{21}{90} - \frac{62}{90} = \frac{21-62}{90} = \frac{-41}{90}\).

Ответ: \(-\frac{41}{90}\).