№3. а) Постройте график функции у = 3х + 3. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-2; 3).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 3x + 3 \):

Это линейная функция. Для построения графика достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = 3(0) + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
• При \( y = 0 \): \( 0 = 3x + 3 \) \( \Rightarrow 3x = -3 \) \( \Rightarrow x = -1 \). Точка (-1; 0).

Построим график по этим двум точкам.

б) Проверка прохождения графика через точку А(-2; 3):

Подставим координаты точки А \( x = -2 \) и \( y = 3 \) в уравнение функции:

\( 3 = -6 + 3 \)

\( 3 = -3 \)

Равенство неверно.

Ответ: а) График построен. б) График функции \( y = 3x + 3 \) НЕ проходит через точку А(-2; 3).