Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. а) Упростите выражение: \(\dfrac{(a^{-3})^2+a^8}{a^{-2}}\). б) Найдите значение выражения: \(\dfrac{2^{-6}+4^5}{2^2}\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем правило степени степени и деления степеней с одинаковым основанием; здесь \(a\ne0\):

    \((a^{-3})^2=a^{-6}\), поэтому \(\dfrac{a^{-6}+a^8}{a^{-2}}=a^{-6-(-2)}+a^{8-(-2)}=a^{-4}+a^{10}\).

  2. б) Представим \(4^5\) как степень двойки: \(4^5=2^{10}\). Тогда

    \(\dfrac{2^{-6}+4^5}{2^2}=\dfrac{2^{-6}+2^{10}}{2^2}=2^{-8}+2^8=\dfrac{1}{256}+256=\dfrac{65537}{256}\).

Ответ: а) \(a^{-4}+a^{10}\), \(a\ne0\); б) \(\dfrac{65537}{256}\).