3. а) Верно ли утверждение: определитель матрицы (−1 −2; 6 −4) является отрицательным числом? б) Решите систему уравнений, используя определитель: 5x − 4y = 7, −6x + 7y = −4.

а) Вычислим определитель: (−1) · (−4) − (−2) · 6 = 4 + 12 = 16. Он положительный, поэтому утверждение неверно.

б) Для системы коэффициентов главный определитель равен Δ = 5 · 7 − (−4) · (−6) = 35 − 24 = 11.

Δ_x = 7 · 7 − (−4) · (−4) = 49 − 16 = 33, поэтому x = Δ_x/Δ = 33/11 = 3.

Δ_y = 5 · (−4) − 7 · (−6) = −20 + 42 = 22, поэтому y = Δ_y/Δ = 22/11 = 2.

Ответ: а) нет, определитель равен 16; б) x = 3, y = 2.