3. ABCD — ромб, O — точка пересечения диагоналей. Угол BDC равен 34°. Найдите углы ADC, BAD и AOB. Для каждого ответа назовите свойство ромба.

Диагональ ромба BD делит угол D пополам, поэтому \(\angle ADC=2\cdot34°=68°\).

В ромбе противоположные углы равны, значит, \(\angle BAD=\angle BCD=68°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\).

Ответ: \(\angle ADC=68°\), \(\angle BAD=68°\), \(\angle AOB=90°\).