4. На сторонах угла с вершиной O точки расположены в порядке O, A₁, A₂ и O, B₁, B₂; A₁B₁ ∥ A₂B₂. OA₁ = 4 см, A₁A₂ = 8 см, OB₁ = 5 см. Найдите B₁B₂.

Сначала найдём \(OA₂=OA₁+A₁A₂=4+8=12\) см.

Так как \(A₁B₁∥A₂B₂\), треугольники \(OA₁B₁\) и \(OA₂B₂\) подобны. Коэффициент увеличения равен \(OA₂/OA₁=12/4=3\).

Тогда \(OB₂=3\cdot OB₁=3\cdot5=15\) см, откуда \(B₁B₂=OB₂-OB₁=15-5=10\) см.

Ответ: 10 см.