3. ABCD — ромб, P_ABCD = 40, ∠A = 60°. BD = ?

Сторона ромба равна 40 : 4 = 10. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны 10, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов:

BD² = 10² + 10² − 2 · 10 · 10 · cos 60° = 100, поэтому BD = 10.

Ответ: 10.