3. АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 70°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ является вписанным и опирается на дугу АВ. Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, то дуга АВ = 2 * \( \angle ACB \) = 2 * 70° = 140°.

Угол AOD — центральный угол, и он опирается на ту же дугу АВ. Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.

\[ \angle AOD = \text{дуга } AB = 140° \]

Ответ: 140