(3 балла) Основания трапеции равны 8 см и 14 см, а боковые стороны равны 5 см и 5 см. Найдите высоту трапеции.

Равные боковые стороны означают, что трапеция равнобедренная. Разность оснований равна \(14-8=6\) см, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6:2=3\) см.

Высота образует с этой проекцией и боковой стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(h^2+3^2=5^2\), откуда \(h^2=25-9=16\), значит, \(h=4\) см.

Ответ: 4 см.