3. BC и DF — диаметры окружности с центром О. Укажите верные утверждения.

Решение:

Рассмотрим утверждения:

1. ABOD — равносторонний. Это неверно. Стороны AB и OD могут быть не равны. Например, если хорда BD не равна радиусу.
2. ABOD — равнобедренный. Это верно. Стороны OA и OB являются радиусами окружности, следовательно, OA = OB. Треугольник ABOD равнобедренный.
3. ABOD = ACOF. Это верно. Треугольники ABOD и ACOF равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников). OA = OC = R, OB = OF = R. Углы \( \angle AOB = \angle COF \) как вертикальные.

Ответ: 2) ABOD — равнобедренный; 3) ABOD = ACOF.