3. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную ему сторону в отношении 4 : 3, начиная от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

Обозначим большую сторону через \(a\), меньшую — через \(b\). Биссектриса тупого угла пересекает противоположную сторону так, что отрезок от вершины острого угла равен меньшей стороне \(b\), а оставшаяся часть — \(a-b\). Поэтому заданное отношение:

\(b:(a-b)=4:3\), откуда \(3b=4(a-b)\), то есть \(7b=4a\).

Из периметра \(2(a+b)=88\) получаем \(a+b=44\). Подставим \(b=4a/7\): \(a+4a/7=44\), поэтому \(11a/7=44\) и \(a=28\).

Ответ: большая сторона равна 28.