3. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 40°, а ∠M = 80°.

Точка A — центр вписанной окружности, поскольку она является пересечением биссектрис углов N и M. Тогда ∠NAM = 90° + ∠P : 2.

∠P = 180° − 40° − 80° = 60°.

∠NAM = 90° + 60° : 2 = 120°.

Ответ: 120°.