3. ∠bOc = 5∠aOc. Найти ∠aOc, ∠cOd. (На рисунке ∠cOd = ∠dOb.)

Так как a, O, b лежат на одной прямой, ∠aOc + ∠bOc = 180°. Обозначим ∠aOc за x. Тогда ∠bOc = 5x, поэтому x + 5x = 180° и x = 30°.

Оставшийся угол ∠cOb равен 150° и по отметкам рисунка разделён лучом Od на два равных угла: ∠cOd = ∠dOb = 150° : 2 = 75°.

Ответ: ∠aOc = 30°, ∠cOd = 75°.