5. ∠AOC : ∠COD = 2 : 7. Найти ∠AOC, ∠COD. (На рисунке ∠AOC = ∠DOB.)

Пусть ∠AOC = ∠DOB = 2x, а ∠COD = 7x. Эти три смежных угла составляют развёрнутый угол:

2x + 7x + 2x = 180°; 11x = 180°; x = 180°/11.

Следовательно, ∠AOC = 360°/11 ≈ 32,73°, а ∠COD = 1260°/11 ≈ 114,55°.

Ответ: ∠AOC = 360°/11 ≈ 32,73°, ∠COD = 1260°/11 ≈ 114,55°.