6. ∠TON + ∠MOK = 145°. Найти ∠MOT, ∠KON. (На рисунке ∠MOK = ∠TON.)

Пусть ∠MOK = ∠TON = x. Тогда 2x = 145°, поэтому x = 72,5°. Поскольку M, O, N лежат на одной прямой, ∠KOT = 180° − 145° = 35°.

∠MOT = ∠MOK + ∠KOT = 72,5° + 35° = 107,5°.

∠KON = ∠KOT + ∠TON = 35° + 72,5° = 107,5°.

Ответ: ∠MOT = 107,5°, ∠KON = 107,5°.