3. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AD и BC в точках E и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 28 см, AE = 5 см, BF = 3 см.

Точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром его центральной симметрии. Поэтому при пересечении сторон AD и BC прямой через эту точку выполняется:

\(AD = AE + BF\).

Тогда:

\(AD = 5 + 3 = 8\) см.

Периметр параллелограмма:

\(2(AD + AB) = 28\).

\(AD + AB = 14\), поэтому

\(AB = 14 - 8 = 6\) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.