3. Число 5,8 является приближенным значением числа x с точностью до 0,2%. С какой точностью сделано это приближение? В каких границах заключено число x?

Относительная точность равна \(0{,}2\%=0{,}002\).

Абсолютная погрешность приближённо равна:

\(\Delta\approx5{,}8\cdot0{,}002=0{,}0116\).

Значит, приближение выполнено с точностью до \(0{,}0116\) (примерно до \(0{,}01\)).

Границы для числа \(x\):

\(5{,}8-0{,}0116\leq x\leq5{,}8+0{,}0116\),

\(5{,}7884\leq x\leq5{,}8116\).

Ответ: точность — 0,0116; \(5{,}7884\leq x\leq5{,}8116\).