3. Что называется радиус-вектором? Вектором, направленным так, что его начало находится в начале координат, а конец — в данной точке. Каковы проекции радиус-вектора на координатные оси?

Радиус-вектор точки \(A\) — это вектор \(\vec{r}=\overrightarrow{OA}\), начало которого находится в начале координат \(O\), а конец — в точке \(A\).

Если \(A(x; y; z)\), то проекции радиус-вектора на оси равны соответствующим координатам точки:

\[\operatorname{пр}_{OX}\vec{r}=x,\qquad \operatorname{пр}_{OY}\vec{r}=y,\qquad \operatorname{пр}_{OZ}\vec{r}=z.\]