3. Дан прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, CH — высота, BC = 8 см, HB = 2 см. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(BC^2=AB\cdot HB\).

Подставим данные: \(8^2=AB\cdot2\), откуда \(AB=64:2=32\) см.

Ответ: 32 см.