3. Дана треугольная пирамида ABCD. Точки K, L и M лежат на рёбрах AB, BC и CD соответственно. Постройте точку пересечения прямой KM с плоскостью ALD.

Рассмотрим вспомогательную плоскость KMD.

1. Так как M ∈ CD, прямая DM совпадает с прямой DC и пересекает плоскость ABC в точке C.
2. Следовательно, плоскость KMD пересекает плоскость ABC по прямой KC.
3. Плоскость ALD пересекает плоскость ABC по прямой AL.
4. Обозначим через N точку пересечения прямых KC и AL:

N = KC ∩ AL.

5. Плоскости KMD и ALD пересекаются по прямой DN.
6. Искомая точка — пересечение прямых KM и DN.

X = KM ∩ DN.

Ответ: построить N = KC ∩ AL, затем X = KM ∩ DN.