Задание № 5. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Точка M лежит на боковом ребре SD. Постройте точку пересечения прямой BM с плоскостью ASC.

Обозначим через N точку пересечения диагоналей основания: N = AC ∩ BD.

1. Плоскость BMD содержит прямые BD и SD, поэтому точки N и S принадлежат этой плоскости.
2. Точки N и S также принадлежат плоскости ASC: N ∈ AC, а S ∈ ASC.
3. Следовательно, линия пересечения плоскостей ASC и BMD — прямая SN.
4. Искомая точка — пересечение прямых BM и SN:

X = BM ∩ SN.

Ответ: построить N = AC ∩ BD, затем X = BM ∩ SN.