3. Дано: 180=2∠1+∠3°, ∠3 на 70° меньше ∠4. Найти ∠3 и ∠4.

Решение:

На рисунке видно, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны. Углы 1 и 3 являются накрест лежащими, следовательно, \( \angle 1 = \angle 3 \).

1. По условию \( \angle 3 \) на 70° меньше \( \angle 4 \), значит, \( \angle 4 = \angle 3 + 70° \).
2. Сумма углов 1, 2, 3, 4 в данном случае является суммой углов, образованных при пересечении секущей с параллельными прямыми.
3. Углы 1 и 2, а также 3 и 4 образуют пары смежных углов, их сумма 180°.
4. По условию \( 180° = 2\angle 1 + \angle 3 \). Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( 180° = 2\angle 3 + \angle 3 \).
5. \( 180° = 3\angle 3 \) \( \angle 3 = \frac{180°}{3} = 60° \).
6. \( \angle 1 = \angle 3 = 60° \).
7. Найдем \( \angle 4 \): \( \angle 4 = \angle 3 + 70° = 60° + 70° = 130° \).

Ответ: ∠3 = 60°, ∠4 = 130°.