4) Дано: MD = DE, KD = DP, ∠MKD = 63°, DM = 4 см. Найти: ∠DPE, DE.

Рассмотрим треугольники MKD и EDP.

1. MD = DE — по условию.
2. KD = DP — по условию.
3. ∠MDK = ∠EDP — вертикальные углы.

Следовательно, △MKD = △EDP по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие углы равны, поэтому ∠DPE = ∠MKD = 63°.

Так как MD = DE и MD = 4 см, то DE = 4 см.

Ответ: ∠DPE = 63°, DE = 4 см.