3. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁; a:b:c = 4:3:5, A₁C₁ = 20. Найти: x, y, где AB = a, BC = b, A₁B₁ = x, B₁C₁ = y.

Сторонам \(AB=a\) и \(BC=b\) соответствуют \(A_1B_1=x\) и \(B_1C_1=y\). По отношению \(a:b:c=4:3:5\) можно записать \(a=4k,\ b=3k,\ c=5k\).

Поскольку \(AC=c\) соответствует \(A_1C_1=20\), коэффициент подобия равен \(\dfrac{20}{5k}\). Тогда:

\(x=4k\cdot\dfrac{20}{5k}=16,\quad y=3k\cdot\dfrac{20}{5k}=12.\)

Ответ: \(x=16,\ y=12\).