3. Дано: ABCD — параллелограмм; BE — биссектриса угла ABC; ∠AEB = 62°. Найти: углы параллелограмма.

Поскольку AD ∥ BC, а E лежит на AD, углы AEB и CBE равны как накрест лежащие углы. Значит, ∠CBE = 62°.

BE — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABE = ∠CBE = 62°, а ∠B = 62° + 62° = 124°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠D = 124°, ∠A = ∠C = 180° − 124° = 56°.

Ответ: ∠A = ∠C = 56°, ∠B = ∠D = 124°.