4. Выполните действия: $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}=\frac{x(x-4)(x+4)}{3xy}\cdot\frac{6y}{2(x+4)}$.

Сокращаем общие множители, учитывая, что исходные знаменатели не должны обращаться в ноль: $x\ne0$, $y\ne0$, $x\ne-4$.

$\frac{(x-4)\cdot6}{3\cdot2}=x-4$.

Ответ: $x-4$, при $x\ne0,-4$ и $y\ne0$.

4. Выполните действия: \(\frac{x^3-16x}{3xy}\cdot\frac{6y}{2x+8}\).