3. Дано: P_{ABC} = 40. Найти: P_{A₁B₁C₁}. На рисунке A₁, B₁ и C₁ — середины сторон треугольника ABC.

Каждая сторона треугольника A₁B₁C₁ является средней линией треугольника ABC, поэтому она равна половине соответствующей стороны ABC. Следовательно, периметр внутреннего треугольника вдвое меньше периметра ABC:

\(P_{A_1B_1C_1}=40/2=20\).

Ответ: 20.