3. Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой a. Может ли точка C принадлежать плоскостям α и β?

Если точка принадлежит одновременно двум пересекающимся плоскостям, то она принадлежит их линии пересечения.

Плоскости α и β пересекаются по прямой a, значит, их общими точками могут быть только точки прямой a. На рисунке точка C не лежит на прямой a.

Ответ: точка C не может принадлежать одновременно плоскостям α и β.