4. Дано: точка D лежит вне плоскости ABC. Пересекаются ли прямые DE и BC?

Точка E лежит в плоскости ABC, поэтому прямая DE пересекает плоскость ABC в точке E. Прямая BC полностью лежит в плоскости ABC.

Точка E не лежит на прямой BC. Следовательно, прямая DE не пересекает прямую BC. Эти прямые являются скрещивающимися.

Ответ: нет, прямые DE и BC не пересекаются; они скрещивающиеся.