3. Даны векторы m⃗ (4; 14) и n⃗ (−7; k). При каком значении k векторы m⃗ и n⃗: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности координаты пропорциональны: 4k − 14 · (−7) = 0. Тогда 4k + 98 = 0, откуда k = −49/2.
2. Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю: 4 · (−7) + 14k = 0. Тогда 14k = 28, откуда k = 2.

Ответ: 1) k = −49/2; 2) k = 2.