3. Даны векторы $\vec a(0;-7)$, $\vec b(-8;-4)$ и $\vec c(-3;1)$. Найдите длину вектора $\vec a-3\vec b+3\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Даны векторы $\vec a(0;-7)$, $\vec b(-8;-4)$ и $\vec c(-3;1)$. Найдите длину вектора $\vec a-3\vec b+3\vec c$.$ Фото задания

3. Даны векторы $\vec a(0;-7)$, $\vec b(-8;-4)$ и $\vec c(-3;1)$. Найдите длину вектора $\vec a-3\vec b+3\vec c$.

Accepted Answer

Вычислим координаты искомого вектора:

$\vec a-3\vec b+3\vec c=(0;-7)-3(-8;-4)+3(-3;1)$.

$=(0;-7)+(24;12)+(-9;3)=(15;8)$.

Его длина равна $\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17$.

Ответ: 17.

3. Даны векторы \(\vec a(0;-7)\), \(\vec b(-8;-4)\) и \(\vec c(-3;1)\). Найдите длину вектора \(\vec a-3\vec b+3\vec c\).

Ответ: